નિશ્ચિત સંકલન int_{19}^{37} ({x}^2 + 3 sin(2p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \{x\}^2 + 3 \sin(2\pi x)$.કારણ કે $\{x\}$ એ $T = 1$ આવર્તકાળ ધરાવે છે અને $\sin(2\pi x)$ પણ $T = 1$ આવર્તકાળ ધરાવે છે,તેથી વિધેય $

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \{x\}^2 + 3 \sin(2\pi x)$.કારણ કે $\{x\}$ એ $T = 1$ આવર્તકાળ ધરાવે છે અને $\sin(2\pi x)$ પણ $T = 1$ આવર્તકાળ ધરાવે છે,તેથી વિધેય $f(x)$ એ $1$ આવર્તકાળ ધરાવે છે.આવર્તી વિધેય માટે આપણે ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) \, dx = (b-a) \int_{0}^{1} f(x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.અહીં,$a = 19$ અને $b = 37$ છે,તેથી $b - a = 37 - 19 = 18$.આમ,સંકલન $18 \int_{0}^{1} (x^2 + 3 \sin(2\pi x)) \, dx$ બને છે.સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$18 \left[ \frac{x^3}{3} - \frac{3}{2\pi} \cos(2\pi x) ight]_{0}^{1}$$= 18 \left( (\frac{1}{3} - \frac{3}{2\pi} \cos(2\pi)) - (0 - \frac{3}{2\pi} \cos(0)) ight)$$= 18 \left( \frac{1}{3} - \frac{3}{2\pi} - (0 - \frac{3}{2\pi}) ight)$$= 18 \left( \frac{1}{3} - \frac{3}{2\pi} + \frac{3}{2\pi} ight)$$= 18 	imes \frac{1}{3} = 6$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{19}^{37} (\{x\}^2 + 3 \sin(2\pi x)) \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $\{x\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે.

Similar Questions

જો $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{1 + \sin x + \cos x} = \ln 2$ આપેલ હોય,તો નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{1 + \sin x + \cos x} dx$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{-1}^{1} \log_{e}(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}) dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_0^{400 \pi} \sqrt{1-\cos 2 x} \, dx =$ ($\sqrt{2}$ માં)

$\int_0^{\pi / 2} \frac{\sin x}{1+\cos x+\sin x} d x=$

ધારો કે $\int_{-2}^{2} (|\sin x| + [x \sin x]) dx = 2(3 - \cos 2) + \beta$,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે. તો $\beta \sin(\frac{\beta}{2})$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module